📐 三角形面积:为什么是「底×高÷2」,而不是底×高

2026-09-07 · 五年级每日一练
← 返回首页
开始做题吧~
🎉 今日任务完成,已打卡!

🎧 听讲解

先听一遍知识点讲解,再做下面的题~(音频只讲解,不含答案)

📘 今日知识点

我们在三年级就学过长方形面积:长乘宽。后来学了平行四边形,发现只要沿着高剪一刀、把三角形那块平移过去,就能变成长方形——所以平行四边形面积是「底×高」。

那三角形呢?三角形是「半个平行四边形」。

请你拿出两张完全一样的三角形纸片,把其中一张旋转一百八十度,再和另一张拼在一起。只要把相等的边靠在一起,它们就会严丝合缝地拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底,就是原来三角形的底;它的高,就是原来三角形的高。

所以:一个三角形的面积 × 2 = 拼成的平行四边形面积 = 底 × 高。

两边同时除以 2,就得到:

三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2

记住一句话:不是「底×高」,而是「底×高再平均分成两份」,因为两个一模一样的三角形才凑得成一个平行四边形。

有两个地方最容易错:第一,高一定要从顶点垂直落到对应的底边上,斜着量出来的不是高;第二,除以 2 这一步经常忘。有个小窍门——算完面积,想一想「它应该比同底同高的平行四边形小一半」,如果算出来反而更大,那一定漏了 ÷2。

✏️ 例题 1

1. 一个三角形的底是 6 厘米,高是 4 厘米,它的面积是多少平方厘米?

🚀 举一反三 1

1. 一个三角形底 8 厘米、高 5 厘米,面积是?

🚀 举一反三 2

2. 一个三角形的面积是 24 平方厘米,底是 8 厘米,高是多少厘米?