🎧 听讲解
先听一遍知识点讲解，再做下面的题～（音频只讲解，不含答案）
📘 今日知识点
先来认识长方体身上的"棱"。两个面相交的那条线段叫做棱，三条棱相交的那个点叫做顶点。数一数就能知道：长方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。
这 12 条棱不是长短不一的，它们按方向分成整齐的 3 组：朝着前后方向的 4 条一样长，朝着左右方向的 4 条一样长，朝着上下方向的 4 条一样长。我们习惯上把这三条不同方向的棱叫做长、宽、高，所以更准确的说法是：长方体有 4 条长、4 条宽、4 条高。这一点想明白了，公式就不用背了。
棱长总和怎么算？把 12 条棱一条一条加起来就是：4 条长是 长×4，4 条宽是 宽×4，4 条高是 高×4，合在一起是 长×4＋宽×4＋高×4。这里请乘法分配律帮个忙：三个乘法里都有 4，把它提出来，就变成了 （长＋宽＋高）×4。这就是公式的来历——括号里是"三种方向各取一条"，乘 4 是因为每种方向都有 4 条。
举个例子：一个长方体长 5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米。先算 5＋3＋2＝10 厘米，这是三种方向各取一条的长度；再乘 4，10×4＝40 厘米，就是 12 条棱的总长。
正方体更省事。正方体的长、宽、高全都相等，12 条棱一样长，所以棱长总和＝棱长×12。比如棱长 9 厘米的正方体，棱长总和就是 9×12＝108 厘米。反过来，知道棱长总和要求一条棱有多长，就用总长除以 12。
最容易错的地方有三个。第一，把长宽高加起来就以为完事了，忘了乘 4——加出来的那个和只是"三条棱"，可一共有 12 条。第二，看见"用铁丝焊一个框架""给礼品盒系一圈丝带"就发慌，其实这类话问的就是棱长总和，先想清楚它要的是哪几条棱。第三，和表面积、体积混在一起，看到三个数就顺手相乘——相乘得到的是体积，不是棱的总长。每次做题前先问自己一句：这道题要的到底是"线段的总长"，还是"面的大小"，还是"占了多大空间"？