🎧 听讲解
先听一遍知识点讲解，再做下面的题～（音频只讲解，不含答案）
📘 今日知识点
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。注意这两个字——"空间"。一个书包鼓鼓的，它占的地方大，我们就说它的体积大；把它压扁了，占的地方小了，体积也就小了。
为了量出体积有多大，我们先定一个"尺子"：棱长是 1 厘米的正方体，它的体积就是 1 立方厘米，写成 1 cm³。同样的道理，棱长 1 分米的正方体体积是 1 立方分米（1 dm³），棱长 1 米的正方体体积是 1 立方米（1 m³）。
长方体的体积为什么是"长×宽×高"？我们不用背，摆一摆就明白了。假设有一个长方体，长 7 厘米、宽 2 厘米、高 3 厘米。我们用 1 立方厘米的小方块去填满它：沿着长的方向能摆 7 个，沿着宽的方向能摆 2 个，那么最下面一层就摆了 7×2＝14 个小方块。这一层的体积是 14 立方厘米。再看高是 3 厘米，说明能摆这样的 3 层，所以一共是 14×3＝42 个小方块，体积就是 42 立方厘米。把刚才的三步合起来：7×2×3＝42。这便是长方体的体积＝长×宽×高，用字母写成 V＝abh。
顺着这个想法还能推出第二种算法：既然"长×宽"算的是底面积（上面叫它最下面一层），那体积就等于底面积×高，写成 V＝Sh。这个式子不只长方体能用，以后学别的柱体也用得上。
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，所以体积＝棱长×棱长×棱长，写成 V＝a³。这里要特别小心：a³ 是三个 a 相乘，不是 a 乘 3。比如棱长 2 厘米的正方体，体积是 2×2×2＝8 立方厘米，不是 6 立方厘米；棱长 10 厘米的正方体，体积是 10×10×10＝1000 立方厘米。
容积说的是箱子、水桶、油瓶这类容器，里面能装多少东西。计算方法和体积一样，都是长×宽×高，但有一点不同：量的时候要从容器的里面量，因为外面的壁厚不算装东西的地方。容积常用升（L）和毫升（mL）作单位，它们和体积单位的换算是：1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米，1 升＝1000 毫升。
最容易掉进去的坑有三个。第一个是把体积和表面积搞混：题目问"刷油漆、包包装纸、做铁皮箱子"要用表面积，单位是平方厘米、平方分米；问"占多大地方、能装多少水、挖走多少土"才用体积，单位是立方厘米、升。第二个是相邻体积单位之间的进率是 1000，不是 100——1 立方米＝1000 立方分米，1 立方分米＝1000 立方厘米，长度和面积才常用 10 和 100。第三个是看到题目给的三个数就直接相乘：先看清这三个数到底是不是长、宽、高，有时候给的是棱长总和或底面积，要先转换再计算。