🎧 听讲解
先听一遍知识点讲解，再做下面的题～（音频只讲解，不含答案）
📘 今日知识点
分母相同的分数相加减，我们已经会算了：分母不变，分子相加减。可是一旦分母不相同，很多同学就会出错。今天要弄明白的是——分母不同，为什么不能直接把分子加起来。
先想一个生活中的例子。一个西瓜平均切成 2 份，你拿走其中 1 份，这叫二分之一；另一个同样大的西瓜平均切成 3 份，你拿走其中 1 份，这叫三分之一。现在把这两块放在一起，到底是多少个西瓜？你说"1 加 1 等于 2"，可这 2 指的是 2 个什么呢？一块是"半个"，一块是"三分之一块"，大小根本不一样，这样的 2 是说不清楚的。分数的分母就是"分数单位"：二分之一的分数单位是二分之一，三分之一的分数单位是三分之一，单位不同，就没法直接数个数。
所以异分母分数相加减，第一步一定是通分：利用分数的基本性质，把几个分数化成分母相同、大小不变的分数。通分时，通常取原来几个分母的最小公倍数作公分母，这样算出来的数最小、最好算。
来看一个例子。计算九分之二加三分之一。分母 9 和 3 的最小公倍数是 9，所以把三分之一化成分母是 9 的分数：分子分母同时乘 3，得到九分之三。原来的九分之二不用变。于是九分之二加九分之三，分母还是 9，分子 2 加 3 等于 5，结果是九分之五。
减法是同样的道理。算十二分之七减四分之一，12 和 4 的最小公倍数是 12，四分之一化成十二分之三（分子分母同时乘 3），十二分之七减十二分之三，分子 7 减 3 等于 4，得到十二分之四。注意这一步还没完：十二分之四的分子分母还有公因数 4，要约成最简分数三分之一。算出结果先看看能不能约分，这是课本的硬要求，也是最容易被扣分的地方。
还有一种常考题：整数减分数。计算 1 减九分之四。整数 1 可以写成任意"分子和分母相同（0 除外）"的分数，要减的分母是 9，就把 1 写成九分之九，九分之九减九分之四等于九分之五。这里的口诀是：减数的分母是几，就把 1 写成几分之几。
最容易错的地方有三个。第一个，把分母也加（减）了。二分之一加五分之一，有人写成七分之二，那就是把分母 2 加 5 得 7、分子 1 加 1 得 2，等于发明了另一种运算，是错的。第二个，通分时只换了分母、忘了换分子。二分之一化成十分之五，分子也要跟着乘 5，不能还写 1。第三个，通分后分母跟着变。同分母分数相加减，分母永远不变，只有分子在变；如果算完发现分母也变了，那一定是算错了。