🎧 听讲解
先听一遍知识点讲解，再做下面的题～（音频只讲解，不含答案）
📘 今日知识点
我们已经会找一个数的因数了。今天换一个看法：不去管因数具体是几，只数一数因数一共有几个。就按这个"个数"，自然数能被分成三类。
有的数特别"穷"，因数只有两个——1 和它自己。比如 7 的因数只有 1 和 7，13 的因数只有 1 和 13。像这样只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数（也叫素数）。有的数"朋友多"，除了 1 和它本身，还有别的因数。比如 51，除了 1 和 51，还能被 3 整除：51＝3×17，所以它的因数有 1、3、17、51，一共四个。像这样除了 1 和它本身还有别的因数的数，叫做合数。
分类的时候，有一个数要格外小心，它就是 1。1 的因数只有 1 个，也就是它自己。质数的门槛是"有两个因数"，合数的门槛是"至少有三个因数"，1 一个都够不着，所以1 既不是质数，也不是合数。这句话是判断题里出现次数最多的一句，一定要背牢。
顺带着记住两个"之最"：最小的质数是 2，它还是质数里唯一的偶数；最小的合数是 4。这里有两个坑要提前填平：奇数不一定都是质数，51 和 91 都是奇数，可 51＝3×17、91＝7×13，它们是实打实的合数；偶数也不一定都是合数，2 就是质数。所以判断一个数属于哪一类，不能只看个位，一定要真的去找因数。
怎么找得快？用"试除"的办法。要判断一个数是质数还是合数，就拿 2、3、5、7 这些较小的质数依次去除它，只要有一个能整除，它就一定是合数；如果一直除到商比除数还小，仍然没有一个能整除，那它就是质数。比如判断 37：37 不能被 2 整除，3＋7＝10 也不能被 3 整除，个位不是 0 或 5，再用 7 去除商是 5 还余 2，这时要试的除数已经比商大了，可以收工——37 是质数。再比如 91，看着很像质数，可 91÷7＝13，正好整除，它其实是合数。临场一个个试太慢，建议把 20 以内的质数背熟：2、3、5、7、11、13、17、19，一共 8 个，够用了。
最后一个易错点：判断题里常说"所有质数都是奇数""所有合数都是偶数"，这两句话都错。推翻它们只需要一个反例——2 是质数却是偶数，51 是合数却是奇数。以后碰到带"所有""一定"的句子，先在心里问一句"有没有反例"，答案基本就出来了。