📐 数学 · 复式折线统计图:两条折线画在一张图上,该怎么看、怎么比

2026-10-06 · 五年级每日一练
← 返回首页
开始做题吧~
🎉 今日任务完成,已打卡!

🎧 听讲解

先听一遍知识点讲解,再做下面的题~(音频只讲解,不含答案)

📘 今日知识点

前面学过的折线统计图,图上只有一条折线,它管的是"一组数据随着时间怎么变"——点告诉我们数量是多少,折线的升降告诉我们是增还是减。这种图叫单式折线统计图。

可是生活里常常不满足只看一组。比如想知道两个书店一年里每个月的销售情况谁更好,想知道男生和女生的平均身高谁长得更快,想知道两辆车同时出发后谁跑在前面。这时候如果把两张图分开画,就得一会儿看这张、一会儿看那张,比起来特别费劲。于是人们想了个办法:把两组相关的数据画在同一张折线统计图里。这样的图就叫复式折线统计图。

既然有两条线挤在同一张图上,就得先立三条规矩,不然一眼看过去准乱。

第一条,必须有图例。 图例就是图旁边那个小说明,它告诉你哪条线代表哪一组。通常用不同的线型来区分:实线是一组,虚线是另一组;也有的用不同颜色、不同的点(圆点、方点)来区分。拿到复式图,第一件事就是先找到图例,认准每条线到底是谁,这一步跳过去,后面看得再仔细也全白费。

第二条,两组用的"尺子"必须一样。 横轴表示什么(一般是时间)、纵轴表示什么、纵轴每一格代表多少,两组要用同一套。只有尺子相同,两个点的高低才比得出来;要是尺子不一样,比出来的大小就是假的。

第三条,同一时刻的点要对齐。 两组数据在同一个横轴位置上各画一个点,这两个点之间的上下距离,就是它们在这一时刻的差距。

那么复式折线统计图能告诉我们哪几件事?正好是单式图说不了的三件。

第一件,各自的变化趋势。 每条线自己的升降,跟单式图一个看法:往上走就是增加,往下走就是减少;越陡说明变化得越快,越平缓说明变化得越慢。

第二件,同一时刻两组相差多少。 找到同一个横轴位置,看两个点之间隔了多远。这里藏着最容易掉进去的坑:差距大,不等于点高。 有的同学一看哪个点最高,就说这一刻相差最大,这是错的。比方说,两条线可能一起涨得很高,可它们挨得很近,差距反而小;也可能两条线都待在很低的位置,可是一条在上一条在下,拉得很开,差距反而大。判断差距,永远看两条线之间的距离,不要去看单独一条线的高度。

第三件,两条线交叉是什么意思。 图上两条线如果相交,那个交点就说明:在这一时刻,两组数据刚好相等。更有意思的是交叉前后——交叉之前,在上面那条线对应的那一组更大;交叉之后,位置就翻过来了,变成另一组更大。所以看到交叉点,不光要能说出"这里两组一样多",还要能说出"从这里开始,谁超过了谁"。

三个最容易错的地方。第一,不看图例,把两条线认反了,把甲的成绩说成乙的,这是最常见的失分点。第二,把"点最高"当成"差距最大",刚才说过,差距要看两条线之间的间隔。第三,以为折线往下走就是"变少了"——折线往下只说明比前一次少,并不代表数量本身少;要比较多还是少,得看同一时刻两个点的上下位置。

读图三步记牢:一找图例认清谁是谁,二看每条线自己的升降,三比同一时刻两条线的间隔和前后变化。 三步走完,复式折线统计图就没有秘密了。

✏️ 例题 1

1. 下面是五(1)班和五(2)班同学 9 月至 12 月每月阅读课外书本数的复式折线统计图的数据:五(1)班 9 月 20 本、10 月 35 本、11 月 30 本、12 月 50 本;五(2)班 9 月 25 本、10 月 30 本、11 月 40 本、12 月 45 本。图中实线表示五(1)班,虚线表示五(2)班。根据这些数据判断,下面说法正确的是(  )

🚀 举一反三 1

1. 下面是某地 7 月至 10 月晴天和雨天天数的复式折线统计图的数据:7 月晴天 12 天、雨天 9 天;8 月晴天 14 天、雨天 7 天;9 月晴天 10 天、雨天 11 天;10 月晴天 8 天、雨天 13 天。图中实线表示晴天天数,虚线表示雨天天数。两条折线在哪两个月之间发生了交叉,也就是由"晴天比雨天多"变成了"雨天比晴天多"?(  )

🚀 举一反三 2

2. 甲、乙两辆车同时从 A 城出发,一直匀速前进。它们离开 A 城的距离是:1 小时后甲车 60 千米、乙车 45 千米;2 小时后甲车 120 千米、乙车 90 千米;3 小时后甲车 180 千米、乙车 135 千米;4 小时后甲车 240 千米、乙车 180 千米。把这两组数据画成复式折线统计图后,下面说法正确的是(  )