🎧 听讲解
先听一遍知识点讲解，再做下面的题～（音频只讲解，不含答案）
📘 今日知识点
先看清楚规则：打电话通知一件事，每打一个电话要 1 分钟；同一分钟里，一个人只能给一个人打。最关键的一点是——接到电话的同学，从下一分钟起也能帮着打电话。别小看这一条，它是整个问题里唯一的"窍门"。
最笨的办法是老师一个人挨个打。通知几个人就要几个电话，也就用几分钟。人少还行，人一多就明显来不及了。聪明的办法是让所有已经知道消息的人都不闲着，每一分钟里，每个人都在给一个还不知道的人打电话。
我们把每一分钟拆开数一数。第 1 分钟，只有老师知道消息，老师打给 1 个同学，这一分钟里新知道消息的是 1 人，知道消息的一共变成了 2 人。第 2 分钟，老师和那个同学各打一个，新知道消息的是 2 人，知道消息的一共变成了 4 人。第 3 分钟，这 4 个人各打一个，新知道消息的是 4 人，知道消息的一共变成了 8 人。
把每一分钟"新知道的人数"排成一排：1、2、4……你会发现，后一分钟永远是前一分钟的 2 倍。因为能打电话的人每一分钟都在翻倍，所以他们一分钟能通知到的人也跟着翻倍。
于是知道消息的总人数就有规律了：第 1 分钟结束是 2 人，第 2 分钟结束是 4 人，第 3 分钟结束是 8 人，也就是"几个 2 相乘"。数一数：1 个 2 是 2，2 个 2 相乘是 4，3 个 2 相乘是 8，往下照着翻就行。
这里有个一定要记住的细节：老师是"发消息的人"，不是"被通知到的同学"。所以知道消息的总人数里，要把老师减掉，才是真正被通知到的同学人数。比如第 3 分钟结束，知道消息的一共 8 人，其中被通知到的同学是 8－1＝7 人。
最容易错的地方有三个。第一，把老师也算成了"被通知到的同学"。题目问"通知了多少名同学"，一定要把老师从总数里去掉，记得减 1。第二，以为每一分钟只多 1 个人。只要接到消息的人都能继续打电话，人数就是在翻倍，不是一个一个往上加。第三，问"最少几分钟"时，要找"第一次够用"的那一分钟。人数哪怕只比某一档多出一两个人，也得再等整整一分钟，不能四舍五入。