🎧 听讲解
先听一遍知识点讲解，再做下面的题～（音频只讲解，不含答案）
📘 今日知识点
生活里常常要比较两个数量之间的倍数关系。冲蜂蜜水的时候，蜂蜜放多少、水放多少，这个"多少"的关系，决定了水是甜还是淡。数学里专门有一种写法来记录这种关系，叫比。
先记住最要紧的一句定义：两个数相除，又叫做这两个数的比。 也就是说，甲数除以乙数，可以写成"甲数 : 乙数"，中间那个冒号一样的符号叫比号，读作"比"。比号前面的数叫前项，后面的数叫后项，前项除以后项得到的那个结果，叫比值。
把"比、除法、分数"三件事摆在一起看，它们的各个部分是一一对应的，这张关系表一定要记牢：前项就是除法里的被除数，也就是分数里的分子；比号就是除号，也就是分数线；后项就是除数，也就是分母；比值就是商，也就是分数值。所以比和分数、除法，说的是同一件事的三种写法。既然除数不能是 0，分母也不能是 0，那么比的后项同样不能是 0，道理完全一样。
比值可以是整数，也可以是分数或者小数，它只是一个"数"。这一点要特别小心：求出来的比值是一个数，而"比"本身是两个数之间的一种关系，写法上带着比号。 不能把这两件事混为一谈。
接下来说化简比。根据比同分数、除法的关系，我们早就学过：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。比也一样——比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 利用这一条，就能把一个啰嗦的比化简单。比如 100 : 50，前项后项可以同时除以 50，得到 2 : 1，比值是 2。这里要盯住三个地方：第一，化简比的最后结果必须还是一个比，要写成"2 : 1"这样带比号的样子，不能只写一个孤零零的 2；第二，最简的整数比，要求前项和后项都是整数，而且它们只有公因数 1，不能再往下除了；第三，如果比的前项后项是分数或者小数，就先想办法把它们都变成整数，再往下化简。
最后是按比分配，也就是把一个总数按给定的比分成几份。办法分三步走：第一步，先算出总份数，把比里各部分的份数加在一起；第二步，算出一份是多少，用总数除以总份数；第三步，用一份的数去乘各自占的份数，得到每一部分的数量。也可以换一个思路：先想清楚要求的那一份占总数的几分之几，再用总数去乘这个分数——这一步用的就是分数乘法，两条路走得通，答案一定相同。做完以后养成一个习惯：把得到的几个部分加回去，看看是不是刚好等于原来的总数，对不上就说明中间算错了。
最容易犯的错有四个。第一个，把比的前项后项写反了。"甲比乙"和"乙比甲"是两个完全不同的比，读题时谁在前谁在后要看清楚，题目问"谁和谁的比"，就照题目的顺序写。第二个，把化简比和求比值做成同一件事：化简比的结果要写成带比号的比，求比值的结果就只是一个数，题目问什么就给什么。第三个，化简比化到一半就停手，得到的两个数还能继续除，那就不是最简的。第四个，做按比分配时跳过"总份数"这一步，直接拿总数去比里那两个数中的一个，这样算出来的数一定不对。判断自己有没有做对的办法很实在：把各部分加一加，看能不能回到总数；再把两部分相除，看是不是等于题目给的比。